Nombre del tema Contenidos de la Unidad
01 - Sistemas de Numeración ( Clic para ver )
Aditivos. Híbridos. Posicionales. Profundización de los sistemas Romano y Binario.
02 - Regla de Tres Simple ( Clic para ver )
Concepto de proporcionalidad. Proporcionalidad directa e inversa. Resolución de problemas.
03 - Regla de Tres Compuesta ( Clic para ver )
Resolución de problemas por reglas de tres compuesta.
04 - Porcentaje ( Clic para ver )
Relaciones porcentuales. Cálculos. Pasajes de fracciones a valores porcentuales y viceversa. Problemas.
05 - Conjuntos ( Clic para ver )
Teoría de conjuntos. Diagramas de Venn. Operaciones básicas con elementos de los conjuntos, unión, intersección y substracción. Definición de conjuntos por comprensión y por extensión.
06 - Operaciones con Decimales ( Clic para ver )
Las cuatro operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división.
07 - MCM DCM Divisibilidad ( Clic para ver )
Criterios de divisibilidad. Conceptos y aplicaciones del Mínimo Común Múltiplo y del Máximo Común Divisor.
08 - Números Naturales
Operaciones con Números Naturales. Ecuaciones. Problemas. Potencias y Raíces.
09 - Conjuntos Numéricos
Conjuntos de Números Naturales, Enteros, Racionales y Reales. Ubicación en la Recta Numérica.
10 - Números Enteros
Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Problemas.
11 - Fracciones
Concepto de la fracción. Sumas y restas de fracciones de igual denominador. Fracciones propias e impropias, puras, mixtas. Pasajes de una forma a otra. Pasaje de fracción a decimal y viceversa.
12 - Números Racionales
Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces de Números Racionales. Separación en términos, ejercicios combinados. Problemas de aplicación.
13 - Expresiones Decimales
Expresiones simples y periódicas, puros y mixtos. Pasaje a fracción. Aplicaciones.
14 - Ecuaciones con Enteros
Ecuaciones con Números Enteros y problemas. Inecuaciones simples.
15 - Ecuaciones con Racionales
Ecuaciones con Números Racionales y problemas. Inecuaciones simples.
16 - Números Reales
Notaciones, repaso de expresiones decimales. Números Irracionales, racionalización de expresiones irracionales. Ejercicios combinados con suma, resta, multiplicación y división de Números Reales. Potencia y raíz de Números Reales.
17 - Ecuaciones con Reales
Ecuaciones con Números Reales y problemas. Inecuaciones simples.
18 - SIMELA
Definición de unidades de longitud, superficie y volumen. Pasaje de unidades, problemas de aplicación.
19 - Teorema de Pitágoras
Definición del Teorema. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos.
20 - Perímetro
Fórmulas y concepto de perímetro de figuras planas. Resolución de ejercicios, fórmulas y cálculos.
21 - Area de Figuras Planas
Concepto de superficie. Fórmulas de area de las figuras más comunes. Cálculos.
22 - Olimpíadas I
Compendio de ejercicios para competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel II.
23 - Volumen Cuerpos
Volumen. Magnitudes de cada cuerpo. Fórmulas de superficie lateral, total y volumen.
24 - Sistema Sexagesimal
Concepto. Magnitudes medidas en sistema sexagesimal. Operaciones básicas.
25 - Angulos y ángulos inscriptos
Clasificación por amplitud. Complementarios y suplementarios. Adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos entre paralelas. Ejercicios de aplicación y ecuaciones con ángulos. Angulos inscriptos en una circunferencia. Propiedades
26 - Teorema de Thales
Proporcionalidad Geométrica. Aplicación del teorema de Thales en cálculos y problemas.
27 - Proporción Numérica
Concepto de razón y proporción numérica. Constantes de proporcionalidad. Propiedades de las proporciones, medios, extremos, antecedentes y consecuentes. Aplicaciones.
28 - Olimpíadas II
Compendio de ejercicios de competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel III.
29 - Triángulos I
Repaso del Teorema de Pitágoras, propiedades de los ángulos y los lados de los triángulos. Puntos Notables: medianas, mediatrices, bisectrices y alturas.
30 - Triángulos II
Criterios de Semejanza. Aplicaciones y Problemas.
31 - Cuadriláteros
Propiedades básicas de los cuadriláteros, relaciones entre los lados y las diagonales. Ángulos interiores, fórmulas, problemas y ejercicios de aplicación.
32 - Polígonos Regulares
Definición y elementos de los polígonos regulares. Suma de ángulos centrales, interiores y exteriores, fórmulas. Polígonos inscriptos y circunscriptos, relación entre apotema y radio. Aplicaciones, problemas.
33 - Expresiones Algebraicas Básicas
Introducción al manejo de expresiones algebraicas. Sumas, restas y productos de expresiones algebraicas. Productos Notables: cuadrado del binomio, diferencia de cuadrados
34 - Estadística I
Recolección de datos, armado de tablas. Interpretación de gráficos circulares y de barras.
35 - Estadística II
Construcción de gráficos circulares y de barras a partir de tablas de datos. Interpretación y análisis de los gráficos y conclusiones de los estudios estadísticos.
36 - Estadística III
Construcción. Análisis e interpretación de gráficos estadísticos, distribuciones. Cálculo de magnitudes estadísticas (media, moda, mediana). Tablas de frecuencias relativas y absolutas.
37 - Probabilidad I
Concepto de Probabilidad y azar. Cálculo de probabilidades simples, sobre casos positivos y totales.
38 - Probabilidad II
Concepto de factorial. Análisis combinatorio (variaciones, combinaciones y permutaciones) y aplicaciones.
39 - Notación Científica
Concepto y utilización de la notación científica. Pasaje a forma decimal y viceversa. Ejercicios de aplicación.
40 - Introducción a Función Lineal
Concepto de función y de función lineal. Ubicación de puntos en el plano X-Y. Gráficas de funciones lineales por medio de tablas de valores. Interpretación. Ecuación explícita de la recta. Pendiente y ordenada al origen.
41 - Función Lineal I
Formas explícita, implícita y segmentaria de la Recta. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Construcción de la recta a través de 2 puntos; y a través de 1 punto y la pendiente. Ejercicios de aplicación y problemas.
42 - Función Lineal II
Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de distancias. Aplicaciones con funciones lineales. Distancia de punto a recta. Aplicaciones con triángulos y demás figuras en el plano.
43 - Módulo
Concepto de valor absoluto. Propiedades del módulo. Función módulo.
44 - Inecuaciones e Intervalos
Clasificación de intervalos, abiertos y cerrados, Ubicación en la recta numérica de intervalos, resolución de Inecuaciones con desdoblamiento de planteos, intersección y unión de intervalos en conjuntos solución.
45 - Sistemas de Inecuaciones
Representación gráfica de inecuaciones con 2 variables y sistemas de inecuaciones de 2 variables.
46 - Introducción a Función Cuadrática
Gráficos de parábolas con tabla de valores. Forma Polinómica de la parábola. Vértice y desplazamientos. Raíces. Aplicaciones.
47 - Ecuaciones de Segundo Grado
Resolución de ecuaciones de 2° grado. Aplicaciones geométricas en intersecciones de rectas y parábolas.
48 - Función Cuadrática
Forma polinómica y canónica, pasajes. Vértice, raíces, propiedades, reconstrucción de cuadráticas.
49 - Sistemas de Ecuaciones I
Métodos de sustitución e igualación. Gráficos de sistemas de ecuaciones de 2 incógnitas.
50 - Sistemas de Ecuaciones II
Los 4 Métodos. Gráficos. Clasificación de los sistemas de ecuaciones.
51 - Sistemas de Ecuaciones III
Métodos de resolución y clasificación. Resolución de sistemas de nxn usando matrices.
52 - Trigonometría I
Repaso del Teorema de Pitágoras. Definición de razones trigonométricas, Sen(x), Cos(x), Tg(x). Resolución de triángulos rectángulos. ArcSen, ArcCos y ArcTg.
53 - Trigonometría II
Teorema del Seno y del Coseno: Resolución de triángulos oblicuángulos. Ejercicios de aplicación.
54 - Trigonometría III
Identidades Trigonométricas. Relaciones de funciones entre cuadrantes. Equivalencias entre grados y radianes.
55 - Trigonometría IV
Funciones Trigonométricas: amplitud, fase, período, frecuencia, pulsación, dominio, imagen, ceros, ecuaciones.
56 - Estudio de Funciones I
Condición de función. Dominio e imagen. Clasificación de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
57 - Estudio de Funciones II
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Positividad y negatividad.
58 - Estudio de Funciones III
Funciones partidas. Partición del dominio. Revisión de funciones lineales, cuadráticas y homográficas.
59 - Estudio de Funciones IV
Funciones pares e impares. Ejercicios de aplicación.
60 - Función Racional y Polinómica
Estudio de las funciones racionales y polinómicas. Sus características principales.
61 - Números Complejos I
Definición. Concepto de la unidad imaginaria. Suma, resta, multiplicación y división de números complejos. Conjugado e inverso de un número complejo, representación gráfica. Potencias y Raíces de números complejos. Ecuaciones.
62 - Números Complejos II
Forma polar y trigonométrica del número complejo. Operaciones y pasajes. Conceptos, relaciones gráficas.
63 - Polinomios
Monomios, polinomios, operaciones con polinomios, grado del polinomio, coeficientes, Ruffini y Teorema del Resto.
64 - Los 6 Casos de Factoreo
Factor común. Factor común en grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencias de cuadrados. Suma o resta de potencias de igual exponente.
64 Bis - Factoreo por Gauss
Factoreo por Ruffini. Factoreo de polinomios con búsqueda de raíces por Ruffini.
65 - Expresiones Algebraicas Racionales
Suma y resta de expresiones algebraicas racionales. MCM y DCM. Ecuaciones racionales.
66 - Potenciación y Radicación
Potenciación y radicación de expresiones algebraicas. Propiedades de la potencia y la raíz.
67 - Racionalización
Los tres tipos de racionalización de expresiones algebraicas.
68 - Función Exponencial y Logarítmica
Definición. Gráficas aproximadas, multiplicadores, desplazamientos, asíntotas.
69 - Ecuaciones Logarítmos y Exponentes
Propiedades de los logarítmos. Cálculos con Propiedades. Ecuaciones.
70 - Límites I
Definición. Límites laterales, determinados e Indeterminados. Estudio de indeterminaciones tipo 0/0 , infinito/infinito.
71 - Límites II
Casos especiales de límites: Sex(x)/x , Tg(x)/x y otros.
72 - Límites III
Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidad: evitable, saltos finitos e infinitos.
73 - Límites IV
Asíntotas. Cálculo de asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas de funciones aplicando límites.
74 - Derivadas I
Definición y concepto de derivada. Cálculo de derivadas por definición aplicando límites. Tabla de derivadas mas usadas. Derivadas de la suma, resta, producto y división de funciones.
75 - Derivadas II
Derivadas de funciones compuestas. Regla de la cadena. Aplicaciones.
76 - Derivadas III
Puntos críticos de funciones, máximos y mínimos, punto de inflexión. Maximización de valores usando derivadas.
77 - Integrales I
Función primitiva. Concepto de la integral. Diferenciales, concepto. Integrales directas, Regla de Barrow, áreas.
78 - Integrales II
Métodos de integración: sustitución de variable, integrales por partes y descomposición en fracciones simples.
79 - Sucesiones Numéricas
Definición de una sucesión. Término general de una sucesión. Sucesiones aritméticas y geométricas. Fórmulas.
80 - Introducción al Análisis Matemático
Concepto, definición, aplicación y cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones polinómicas hasta grado 1. Algunos ejemplos con funciones polinómicas de mayor grado a manera conceptual.
82 - Vectores: Movimientos en el Plano
Definición de vector. Elementos. Conceptos de traslación, rotación y simetría respecto del punto y de una recta.
83 - Matrices
Definición. Tipos. Clasificación. Propiedades. Operaciones Básicas con matrices. Cálculo del determinante. Aplicaciones.
84 - Cónicas
Ecuaciones de las cónicas, hipérbola, elipse, circunferencia y parábola. Fórmulas, propiedades, elementos, focos, distancia focal, excentricidad. Gráficas. Ecuaciones.
85 - Vectores II
Estudio Gráfico y analítico de vectores y las operaciones con vectores. Suma, Resta, Producto escalar y vectorial.